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1. 一定要用paid painter才可以用free的，假设我们在时间time上，这意味着我们用了paid，在这段时间里我们可以刷其他墙.
2. 因为免费的刷墙只用1 unit时间，这意味着time >= n一定能刷完所有墙，而我们的目的则是在能刷完的时间内找到最小的cost 然后我就完全没有思路了

题解后

看了题解但觉得自己还是无法自己独立做出来这道题，问题事知道要用time做体积但是无法正确推理，思考问题没有关联性。例如我已经知道了time做体积且(free刷1墙只需1time，总共有n墙)，那么最大可能是多少？我直接写了500，不能说不对，但不周全导致后续无法思考。

重新梳理一遍：

1. 付费刷墙数 + 免费刷墙数 = n
2. 付费时间 + 免费刷墙数 >= n: 这是正确的推理却不是有效的信息
3. 付费时间 >= 免费刷墙数
4. 由1，3得到付费时间 >= n - 付费刷墙数
5. 因为付费时间 = $\sum_{i=1}^{i=付费数}(time[i])$, 所以我们可以得到 新付费时间 = $\sum_{i=1}^{i=付费数}(time[i] + 1) \ge n$
6. 我的思路哪怕跟着题解也卡在了这里，如何使用这time[i] + 1 暂停在这里仔细回顾条件1，我们要刷完所有墙，而这里的付费刷墙数和 免费刷墙数都是我们假设的答案。我们基于这个条件结合3得到的5也是我们的前提条件，而原本我们以n 作为体积转换成背包，正好可以用到这个条件。
7. 使用01背包做题

错误梳理

让t = time[i] + 1 为什么dpcopy[j + t] = min(dpcopy[j + t], dp[j] + cost[i]); 不对？因为在[0, t]这个区间根据我们的题意，这时候我们没有使用paid painter所以这里不能用免费的，而我们也必须要刷墙，所以在这个区间内必须用pad painter.